187. Сравни. 1 м² и 99 дм² 1 дм² и 110 см² 1 см² и 101 мм² 1 м² и 9 999 см²

На фото — упражнение 186 и задача про чай; упражнение 187 мы уже разобрали.

Упражнение 186

1. Площадь почтовой марки — \(300\ \text{мм}^2\).
   Это примерно \(3\ \text{см}^2\); \(300\ \text{см}^2\) для марки слишком много.

2. Площадь почтовой открытки — \(150\ \text{см}^2\).
   Это примерно \(10\times15\ \text{см}\).

3. Площадь письменного стола — \(66\ \text{дм}^2\).
   \(66\ \text{дм}^2=0{,}66\ \text{м}^2\), то есть примерно \(110\times60\ \text{см}\).

4. Площадь спортивного зала — \(100\ \text{м}^2\).
   Например, зал размером \(10\times10\ \text{м}\).

В порядке уменьшения:

\[ 100\ \text{м}^2 > 66\ \text{дм}^2 > 150\ \text{см}^2 > 300\ \text{мм}^2. \]

Проверка в квадратных сантиметрах:

\[ 100\ \text{м}^2=1\,000\,000\ \text{см}^2, \] \[ 66\ \text{дм}^2=6\,600\ \text{см}^2, \] \[ 150\ \text{см}^2, \] \[ 300\ \text{мм}^2=3\ \text{см}^2. \]

Порядок действительно такой: спортивный зал, письменный стол, открытка, марка.

Задача про чай

Чёрного чая осталось \(840\) пачек. Зелёного — в \(3\) раза меньше:

\[ 840:3=280 \]

пачек зелёного чая.

Разница:

\[ 840-280=560 \]

Ответ: чёрного чая осталось на \(560\) пачек больше, чем зелёного.

Это продолжение текущей темы. На фото упражнение 186 — оно тоже про единицы площади; упражнение 187 мы уже разобрали.

Упражнение 186

Почему такие единицы:

• марка: \(300\ \text{мм}^2 = 3\ \text{см}^2\) — примерно \(2 \times 1{,}5\) см;
• открытка: \(150\ \text{см}^2\) — примерно \(10 \times 15\) см;
• стол: \(66\ \text{дм}^2 = 6600\ \text{см}^2\) — примерно \(110 \times 60\) см;
• зал: \(100\ \text{м}^2\) — квадрат \(10 \times 10\) м.

В порядке уменьшения площади: \[ 100\ \text{м}^2 > 66\ \text{дм}^2 > 150\ \text{см}^2 > 300\ \text{мм}^2. \]

То есть: спортивный зал, письменный стол, почтовая открытка, почтовая марка.

Проверка: \(100\ \text{м}^2 = 1\,000\,000\ \text{см}^2\), \(66\ \text{дм}^2 = 6600\ \text{см}^2\), \(150\ \text{см}^2\), \(300\ \text{мм}^2 = 3\ \text{см}^2\). Порядок верный.

Отдельно задача про чай: \(840 : 3 = 280\) пачек зелёного чая; \(840 - 280 = 560\) пачек. Ответ: на \(560\) пачек больше.

Это продолжение той же страницы: упражнения 186–188 мы уже разобрали, поэтому ниже — 184, 185, 189 и 190.

184. Таблица единиц площади

\[ 1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2 \] \[ 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2=10\,000\ \text{мм}^2 \] \[ 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2=10\,000\ \text{см}^2 \] \[ 1\ \text{км}^2=1\,000\,000\ \text{м}^2 \]

185

1) Вырази в квадратных метрах:

\[ 800\ \text{дм}^2=8\ \text{м}^2 \] \[ 3800\ \text{дм}^2=38\ \text{м}^2 \] \[ 5000\ \text{дм}^2=50\ \text{м}^2 \] \[ 10\,000\ \text{см}^2=1\ \text{м}^2 \] \[ 60\,000\ \text{см}^2=6\ \text{м}^2 \] \[ 2\ \text{км}^2=2\,000\,000\ \text{м}^2 \]

2) Заполни пропуски:

\[ 3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2=310\ \text{мм}^2 \] \[ 6\ \text{дм}^2\ 05\ \text{см}^2=605\ \text{см}^2 \] \[ 2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2=250\ \text{дм}^2 \] \[ 3\ \text{км}^2=3\,000\,000\ \text{м}^2 \]

189. Расставь скобки

\[ (140-80):4\cdot5=75 \] \[ (140-80:4)\cdot5=600 \] \[ 140-80:(4\cdot5)=136 \]

\[ 8\cdot30-30:(3\cdot5)=238 \] \[ 8\cdot(30-30):3\cdot5=0 \] \[ (8\cdot30-30):3\cdot5=350 \]

190

1) Разносторонние треугольники:

\[ BKM,\ BKO,\ BCK,\ BCO,\ MCO,\ OCK \]

Равнобедренные треугольники:

\[ BMC,\ MCK,\ MKO \]

2) Равносторонний треугольник:

\[ MKO \]

Его название нужно подчеркнуть.

3) По углам:

Прямоугольные:

\[ BMC,\ BCK,\ BCO \]

Остроугольные:

\[ MCK,\ MKO \]

Тупоугольные:

\[ BKM,\ BKO,\ MCO,\ OCK \]

4) Четырёхугольники:

\[ ABCD,\ ABKD,\ ADKM,\ ADKO,\ ADCM,\ ADCO,\ BCKM,\ BCKO,\ MCKO \]

5) Прямоугольник:

\[ ABCD \]

Его название нужно подчеркнуть.

Часть текста в пунктах 4–5 прикрыта ручкой, но по смыслу задания там идёт речь о четырёхугольниках и прямоугольнике.

188. Ответ: на \(560\) пачек больше.

Решение:

1. Зелёного чая в \(3\) раза меньше: \[ 840:3=280\ \text{пачек} \]

2. Находим разницу: \[ 840-280=560\ \text{пачек} \]

Ответ: чёрного чая осталось на \(560\) пачек больше, чем зелёного.

Проверка: \(280+560=840\) — всё сходится.

Задача 188. Ответ: на \(560\) пачек больше.

Из условия: чёрного чая — \(840\) пачек, а зелёного — в \(3\) раза меньше.

1. Сколько пачек зелёного чая?

\[ 840:3=280\ \text{(пачек)} \]

2. На сколько пачек чёрного больше, чем зелёного?

\[ 840-280=560\ \text{(пачек)} \]

Ответ: чёрного чая осталось на \(560\) пачек больше, чем зелёного.

Проверка: \(280+560=840\) — сходится с условием.

Принцип. «В \(3\) раза меньше» — это деление на \(3\). А вопрос «на сколько больше» требует вычитания, а не деления. Можно рассуждать и по частям: зелёный чай — \(1\) часть, чёрный — \(3\) такие же части, разница — \(2\) части, то есть \(2\cdot280=560\). Так удобно проверять себя в похожих задачах.

188 — задача про чай. Ответ: на \(560\) пачек больше.

Краткая запись:

1. Зелёного чая в \(3\) раза меньше: \[ 840:3=280\ \text{(пачек)} \]

2. На сколько больше чёрного: \[ 840-280=560\ \text{(пачек)} \]

Ответ: чёрного чая осталось на \(560\) пачек больше, чем зелёного.

Проверка: \(280+560=840\) — сходится с условием.

Почему так: «в \(3\) раза меньше» — это деление, а «на сколько больше» — это разность. В тетради достаточно двух действий с пояснениями.