1) Начерти на листе клетчатой бумаги такой квадрат, вырежи его и разрежь по показанным на чертеже линиям.

Кратко: 2) 1, 2, 3, 4, 5 — из полученных частей можно выложить все пять фигур. 3) У всех фигур площадь одинаковая: она равна площади исходного квадрата. Если его сторона \(a\) клеток, то \(S=a^2\). Для квадрата \(4\times4\) клетки это 16 клеток. 4) Да, все фигуры 1—5 симметричны.

Почему так:

• Пункт 1 — практический: квадрат разрезают на части. Когда части перекладывают, их суммарная площадь не меняется. Значит, любая фигура, сложенная из всех этих частей, имеет ту же площадь, что и исходный квадрат.
• Проверка площади: \(S_{\text{квадрата}}=a^2\). Если был квадрат \(4\times4\), то \(S=4\cdot4=16\) клеток. Столько же клеток «содержит» каждая сложенная фигура.
• Оси симметрии: у фигур 1, 2 и 3 — вертикальная; у фигуры 4 — вертикальная и горизонтальная; у фигуры 5 — горизонтальная. Если мысленно сложить фигуру по такой оси, половинки совпадут.