Постройте в тетради угол ABC = 120°. Отметьте с помощью линейки на луче BA точку D, а на луче BC точку E так, что BD = BE.

Краткий ответ: \(\angle BDE=30^\circ\).

Почему так:

1. Точки \(D\) и \(E\) лежат на сторонах угла \(ABC\), поэтому
   \[ \angle DBE=\angle ABC=120^\circ. \]

2. По условию \(BD=BE\), значит, треугольник \(BDE\) — равнобедренный с основанием \(DE\).

3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \[ \angle BDE=\angle BED. \]

4. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\): \[ 120^\circ+2\angle BDE=180^\circ, \] откуда \[ \angle BDE=\frac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ. \]

Проверка: \(120^\circ+30^\circ+30^\circ=180^\circ\). Ответ не зависит от выбранной длины \(BD\); при измерении транспортиром возможна небольшая погрешность, но точное значение — \(30^\circ\).