реши 7,8,9

Кратко

7. Давление азота: \(p \approx 8{,}7\cdot10^6\) Па \(= 8{,}7\) МПа (примерно 86 атм).
8. Объём кислорода: \(4\) м³ \(=4000\) л.
9. Потребуется примерно \(10\,753\) л воздуха, то есть около \(10{,}8\) м³.

7. Азот

Для газа используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

\[ pV=\frac{m}{M}RT \]

Азот — двухатомный газ \(\mathrm{N_2}\), поэтому:

\[ M=28\ \text{г/моль}=0{,}028\ \text{кг/моль} \]

Переводим единицы:

\[ m=1\ \text{кг},\quad V=10\ \text{л}=0{,}010\ \text{м}^3 \]

\[ T=20+273=293\ \text{К} \]

Тогда:

\[ p=\frac{mRT}{MV} =\frac{1\cdot8{,}31\cdot293}{0{,}028\cdot0{,}010} \approx8{,}70\cdot10^6\ \text{Па} \]

То есть:

\[ p\approx8{,}7\ \text{МПа} \]

Главное здесь — обязательно перевести литры в кубические метры, а градусы Цельсия в кельвины.

8. Кислород в воздухе

Объёмная доля показывает, какую часть объёма смеси занимает газ:

\[ \varphi=\frac{V_{\text{газа}}}{V_{\text{воздуха}}} \]

По условию \(\varphi=20\%=0{,}20\). Значит:

\[ V_{\mathrm{O_2}}=0{,}20\cdot20\ \text{м}^3=4\ \text{м}^3 \]

Переводим в литры:

\[ 1\ \text{м}^3=1000\ \text{л} \]

\[ 4\ \text{м}^3=4000\ \text{л} \]

9. Аргон

Здесь известен объём самого аргона и его объёмная доля. Нужно найти весь объём воздуха:

\[ V_{\text{воздуха}}= \frac{V_{\text{аргона}}}{\varphi} \]

\[ 0{,}93\%=0{,}0093 \]

\[ V_{\text{воздуха}}= \frac{100\ \text{л}}{0{,}0093} \approx10\,752{,}7\ \text{л} \]

В кубических метрах:

\[ 10\,752{,}7\ \text{л}\approx10{,}8\ \text{м}^3 \]

Проверка

• \(20\%\) от \(20\) м³ действительно дают \(4\) м³.
• \(0{,}93\%\) от \(10\,753\) л примерно равно \(100\) л.
• В задаче 7 при подстановке обратно в \(pV=\frac{m}{M}RT\) получается то же давление.