190 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ. На рисунке 2.9 изображён чертёж фасада дома, выполненный в некотором масштабе. Длина фасада реального дома равна 9 м.

Краткий ответ: по пропорциям рисунка 2.9 высота стен получается примерно \(2{,}5\) м, а высота дома с учётом крыши — примерно \(4{,}8\) м.

Как это получить

1. На чертеже измерь линейкой три отрезка в одинаковых единицах — например, в сантиметрах:

   • \(L\) — длина фасада (ширина дома);
   • \(h\) — высота стен от земли до карниза;
   • \(H\) — высота от земли до верхней точки крыши.

2. Чертёж — уменьшенная копия дома, поэтому отношения размеров на чертеже и в реальности одинаковы: \[ \frac{h_{\text{реал}}}{9}=\frac{h}{L}, \qquad \frac{H_{\text{реал}}}{9}=\frac{H}{L}. \]

3. Отсюда: \[ h_{\text{реал}}=9\cdot\frac{h}{L}, \qquad H_{\text{реал}}=9\cdot\frac{H}{L}. \] То есть сначала узнаём, какую долю длины фасада составляет нужная высота, а потом берём такую же долю от реальных \(9\) м.

4. Если измерять по рисунку 2.9, то \(\frac{h}{L}\approx 0{,}28\), а \(\frac{H}{L}\approx 0{,}53\). Тогда: \[ h_{\text{реал}}\approx 9\cdot 0{,}28\approx 2{,}5\text{ м}, \] \[ H_{\text{реал}}\approx 9\cdot 0{,}53\approx 4{,}8\text{ м}. \]

Проверка. Высота стен должна быть меньше высоты с крышей, и обе должны быть меньше длины фасада: \(2{,}5<4{,}8<9\) — всё сходится. Точные числа могут немного отличаться: лучше измерять прямо по странице учебника, потому что на фото есть небольшое искажение перспективы.