Одна из сторон треугольника равна 10 см, вторая сторона на 2 см меньше первой. Найдите длину третьей стороны, если периметр этого треугольника равен 33 см.

Ответ: 15 см.

Краткие шаги:

1. Вторая сторона на 2 см меньше первой: \[ 10 - 2 = 8\ \text{см} \]

2. Периметр — это сумма всех трёх сторон: \(P = a + b + c\). Значит, третью сторону находим вычитанием известных сторон из периметра: \[ c = P - a - b = 33 - 10 - 8 = 15\ \text{см} \]

Проверка: \(10 + 8 + 15 = 33\) см — совпадает с условием. Заодно выполняется неравенство треугольника: \(10 + 8 = 18 > 15\), значит такой треугольник действительно существует.