Подготовка к контрольной работе № 3 по теме «Умножение и деление натуральных чисел». ВАРИАНТ 1

Кратко

1. а) \(1408\); б) \(126\,000\); в) \(405\); г) \(340\); д) \(324\).
2. а) \(x=8\); б) \(y=7\); в) \(r=1350\).
3. а) \(19\,700\); б) \(567\,000\); в) \(12\,400\).
4. \(182\) кг.
5. \(106\) р. за 1 кг риса.

Разбор

1. Значения выражений

• а) \(8\cdot176=1408\).
• б) \(450\cdot280=45\cdot28\cdot100=1260\cdot100=126\,000\).
• в) \(29\,565:73=405\), потому что \(73\cdot400=29\,200\), а \(365:73=5\).
• г) \(918\,000:2\,700=9180:27=340\).
• д) \(18^2=18\cdot18=324\).

2. Уравнения Используем обратные действия:

• а) \(14x=112\), значит \(x=112:14=8\). Проверка: \(14\cdot8=112\).
• б) \(133:y=19\), значит \(y=133:19=7\).
• в) \(r:15=90\), значит \(r=90\cdot15=1350\).

3. Удобный порядок действий Группируем множители так, чтобы получались круглые числа:

• а) \(25\cdot197\cdot4=(25\cdot4)\cdot197=100\cdot197=19\,700\).
• б) \(8\cdot567\cdot125=(8\cdot125)\cdot567=1000\cdot567=567\,000\).
• в) \(43\cdot124+124\cdot57=124\cdot(43+57)=124\cdot100=12\,400\).

4. Медведи Медвежонок весит: \[ 140:10=14\text{ кг}. \] Три медвежонка: \[ 14\cdot3=42\text{ кг}. \] Общая масса: \[ 140+42=182\text{ кг}. \]

5. Гречка и рис Гречка стоила: \[ 5\cdot78=390\text{ р.} \] На рис осталось: \[ 814-390=424\text{ р.} \] Цена риса за килограмм: \[ 424:4=106\text{ р.} \] Проверка: \(5\cdot78+4\cdot106=390+424=814\).