решение

Краткий ответ:

1. \(x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}\).
2. \(x = -\frac{23}{30}\).
3. \(x \neq 12\); область определения \(D(y) = (-\infty; 12) \cup (12; +\infty)\).

Как решать: В функции \(y = f(x)\) аргумент — это \(x\), а значение функции — это \(y\). Если известно значение функции, подставляем его вместо \(y\) и решаем уравнение относительно \(x\).

1. \[ 3x - 7 = 0 \;\Rightarrow\; 3x = 7 \;\Rightarrow\; x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}. \]
2. \[ -3x - 2 = 0,3 \;\Rightarrow\; -3x = 2,3 \;\Rightarrow\; x = -\frac{2,3}{3} = -\frac{23}{30}. \]
3. Дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: \[ 12 - x \neq 0 \;\Rightarrow\; x \neq 12. \] Поэтому область определения — все действительные числа, кроме 12: \((-\infty; 12) \cup (12; +\infty)\).

Проверка:

1. \(3 \cdot \frac{7}{3} - 7 = 7 - 7 = 0\).
2. \(-3 \cdot \left(-\frac{23}{30}\right) - 2 = \frac{69}{30} - 2 = 2,3 - 2 = 0,3\).
3. При \(x = 12\) знаменатель \(12 - 12 = 0\), делить на ноль нельзя.

Всё сходится.