решить
Сверь числа и знаки с фото.
205 Найдите сумму: а) \(4\frac{2}{9}+3\frac{5}{18}\); б) \(3\frac{5}{12}+4\frac{7}{9}\); в) \(7\frac{11}{12}+1\frac{3}{8}\); г) \(4\frac{3}{8}+2\frac{4}{11}\); д) \(6\frac{5}{11}+5\); е) \(7\frac{3}{7}+\frac{5}{21}\); ж) \(6+4\frac{2}{7}\); з) \(\frac{3}{7}+3\frac{4}{5}\).
206 Найдите разность: а) \(1-\frac{4}{5}\); б) \(2-\frac{3}{7}\); в) \(7-\frac{4}{13}\); г) \(6-1\frac{5}{9}\); д) \(9-3\frac{4}{7}\).
Ответ.
№ 205. Сумма а) \(7\frac{1}{2}\); б) \(8\frac{7}{36}\); в) \(9\frac{7}{24}\); г) \(6\frac{65}{88}\); д) \(11\frac{5}{11}\); е) \(7\frac{2}{3}\); ж) \(10\frac{2}{7}\); з) \(4\frac{8}{35}\).
№ 206. Разность а) \(\frac{1}{5}\); б) \(1\frac{4}{7}\); в) \(6\frac{9}{13}\); г) \(4\frac{4}{9}\); д) \(5\frac{3}{7}\).
Как рассуждать
- Смешанное число — это целая и дробная части: \[ a\frac{b}{c}=a+\frac{b}{c}. \]
- При сложении отдельно складываем целые части, отдельно дробные. Если знаменатели разные, приводим дроби к общему знаменателю.
Например, 205(а): \[ 4\frac{2}{9}+3\frac{5}{18} =7+\frac{4}{18}+\frac{5}{18} =7\frac{9}{18} =7\frac{1}{2}. \]
Если сумма дробей оказалась больше единицы, выделяем целую часть: \[ 3\frac{5}{12}+4\frac{7}{9} =7+\frac{15}{36}+\frac{28}{36} =7+\frac{43}{36} =8\frac{7}{36}. \]
- При вычитании, если дробная часть уменьшаемого меньше, «занимаем» единицу: \[ 6-1\frac{5}{9} =5\frac{9}{9}-1\frac{5}{9} =4\frac{4}{9}. \]
Если вычитается дробь из целого единицу тоже записываем дробью: \[ 1-\frac{4}{5}=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}. \]
Проверка: \(4\frac{4}{9}+1\frac{5}{9}=6\), а \(8\frac{7}{36}-4\frac{7}{9}=3\frac{5}{12}\). Значит, ответы 206(г) и 205(б) верны.
№ 207 виден не полностью, поэтому его не разбираю.
