5.30 Отметьте точки C и D на расстоянии 4 см друг от друга. Используя циркуль, постройте ещё три точки M, N и K, находящиеся от точки C на расстоянии 4 см.

На фото обведено задание 5.30 — решаю его.

Краткий ответ. Нужно провести окружность с центром \(C\) и радиусом \(4\) см. Точка \(D\) уже лежит на этой окружности. На ней же можно отметить ещё три различные точки \(M\), \(N\), \(K\). Тогда \[ CM=CN=CK=CD=4\text{ см}. \] Подходящих точек на окружности бесконечно много.

Как построить:

1. Отметь точку \(C\). По линейке отложи от неё \(4\) см и поставь точку \(D\).
2. Установи раствор циркуля, равный отрезку \(CD\), то есть \(4\) см.
3. Поставь иглу циркуля в точку \(C\) и проведи окружность.
4. На этой окружности выбери три точки, не совпадающие с \(D\), и обозначь их \(M\), \(N\), \(K\).
5. Проверка: отрезки \(CM\), \(CN\), \(CK\) — радиусы одной окружности, поэтому каждый равен \(4\) см.

Вывод: все точки, находящиеся от \(C\) на расстоянии \(4\) см, лежат на окружности с центром \(C\) и радиусом \(4\) см. Точка \(D\) — одна из них, а \(M\), \(N\), \(K\) — ещё три.