Математика · 5 класс Задача №3808907
А
А
выполни упр 511 1,3,5 задание и 515
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите сумму дробей, знаменатели которых являются взаимно простыми числами:
- \(\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{**}{**}\);
- \(\frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{**}{**}\);
- \(\frac{1}{7} + \frac{1}{8} = \frac{**}{**}\).
Краткий ответ
511 (1, 3, 5):
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{8}{15}\);
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{11}{24}\);
\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{15}{56}\).
Как решать
Если знаменатели взаимно простые, их общий знаменатель — произведение этих чисел:
\[ \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}. \]
Для единичных дробей получается короче:
\[ \frac{1}{b}+\frac{1}{d}=\frac{b+d}{bd}. \]
| № | Общий знаменатель | Приведение | Результат |
|---|---|---|---|
| 1 | \(15\) | \(\frac{5}{15}+\frac{3}{15}\) | \(\frac{8}{15}\) |
| 3 | \(24\) | \(\frac{8}{24}+\frac{3}{24}\) | \(\frac{11}{24}\) |
| 5 | \(56\) | \(\frac{8}{56}+\frac{7}{56}\) | \(\frac{15}{56}\) |
Проверка: например, \(\frac{8}{15}-\frac{1}{5}=\frac{8}{15}-\frac{3}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\).
Задание 515 на фото не видно: в кадре есть только задания до 514. Пришлите, пожалуйста, фото задания 515 — я решу его по шагам.
