Турист спустился вниз по течению реки за трое суток на плоту, а обратно вернулся теплоходом за 4 ч. Найдите собственную скорость теплохода

Ответ: 57 км/ч.

1. Плот не имеет собственного двигателя, поэтому вниз по течению он движется со скоростью течения: \[ v_{\text{плота}}=3\ \text{км/ч}. \]

2. Трое суток — это \[ 3\cdot24=72\ \text{ч}. \] Значит, расстояние между пунктами: \[ S=3\cdot72=216\ \text{км}. \]

3. Обратно теплоход идёт против течения со скоростью \(v-3\), где \(v\) — его собственная скорость. За 4 ч: \[ 216=(v-3)\cdot4. \] Отсюда: \[ v-3=54,\qquad v=57. \]

Проверка: против течения скорость теплохода \(57-3=54\) км/ч, за 4 ч он проходит \(54\cdot4=216\) км — то же расстояние.