Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения: \(x_1=2\), \(x_2=3\).

Кратко по шагам:

\[ x^2-5x+6=0 \]

Ищем два числа, которые в произведении дают \(6\), а в сумме дают \(5\). Это \(2\) и \(3\), поэтому

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Получаем:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка: при \(x=2\) и при \(x=3\) выражение действительно равно нулю.