Какова сумма ряда: 3 + 7 + 11 + 8 + 12 + 6 + 13 + 8 + 9 − 3 = ?

Правильный ответ: 74.

Здесь «ряд» — просто цепочка чисел, которую нужно сложить. Удобно заметить, что первое и последнее числа взаимно уничтожаются:

\[ 3+7+11+8+12+6+13+8+9-3=(3-3)+7+11+8+12+6+13+8+9. \]

Теперь складываем оставшиеся числа:

\[ 7+11+8+12+6+13+8+9=74. \]

Проверка по порядку: \(3+7=10\), \(10+11=21\), \(21+8=29\), \(29+12=41\), \(41+6=47\), \(47+13=60\), \(60+8=68\), \(68+9=77\), \(77-3=74\).

Принцип: при сложении можно переставлять и группировать слагаемые, поэтому противоположные числа \(3\) и \(-3\) можно сразу сократить.