7.58 Проведите луч СВ. Используя транспортир, отложите по одну сторону от этого луча углы: ∠BCA = 30°; ∠BCD = 55°; ∠BCF = 120°; ∠BCE = 90°.

Краткий ответ. Все четыре луча нужно провести из точки \(C\) по одну сторону от луча \(CB\). Если считать \(CB\) начальным направлением, то:

Поэтому порядок лучей от \(CB\) такой: \(CA\), \(CD\), \(CE\), \(CF\).

Как построить.

1. Поставь центр транспортира в точку \(C\), а нулевую отметку совмести с лучом \(CB\).
2. В одной и той же полуплоскости отметь углы \(30^\circ\), \(55^\circ\), \(90^\circ\) и \(120^\circ\).
3. Проведи из \(C\) лучи через эти отметки и подпиши их \(CA\), \(CD\), \(CE\), \(CF\). Точки \(A,D,E,F\) на лучах можно взять произвольно.
4. Если удобнее строить вниз, сделай зеркально — главное, чтобы все лучи были по одну сторону от \(CB\).

Проверка. Между соседними лучами получаются углы:

\[ \angle ACD=55^\circ-30^\circ=25^\circ, \] \[ \angle DCE=90^\circ-55^\circ=35^\circ, \] \[ \angle ECF=120^\circ-90^\circ=30^\circ. \]

Тогда \(30^\circ+25^\circ+35^\circ+30^\circ=120^\circ\), то есть \(\angle BCF=120^\circ\). Всё сходится; кроме того, \(CE\perp CB\), так как \(\angle BCE=90^\circ\).