16. Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч.

Кратко: средняя скорость — \(61\) км/ч; новая ежемесячная плата — \(294\) рубля. На изображении два номера, поэтому ниже решение обоих.

№ 16

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения, а не среднее арифметическое скоростей.

1. Весь путь: \[ 120+75+110=305 \] км.

2. Время на каждом участке: \[ t_1=\frac{120}{80}=1{,}5,\qquad t_2=\frac{75}{50}=1{,}5,\qquad t_3=\frac{110}{55}=2. \] Все значения — в часах, поэтому общее время: \[ 1{,}5+1{,}5+2=5 \] ч.

3. Средняя скорость: \[ \frac{305}{5}=61 \] км/ч.

Проверка: \(61\cdot5=305\) км — весь путь сходится.

№ 5

\(5\%\) от \(280\) рублей: \[ 0{,}05\cdot280=14. \] Значит, новая плата: \[ 280+14=294. \] Можно сразу: \[ 280\cdot1{,}05=294. \]

Ответ: \(61\) км/ч; \(294\) рубля.