32. Ломаная длиной 10 см состоит из трёх звеньев. Какой длины может быть каждое звено? Заполни таблицу: запиши любые 6 вариантов длин звеньев. Начерти одну ломаную.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Ломаная длиной 10 см состоит из трёх звеньев. Какой длины может быть каждое звено? Заполни таблицу: запиши любые 6 вариантов длин звеньев. Начерти одну ломаную.
Таблица с тремя столбцами: Длина первого звена (см), Длина второго звена (см), Длина третьего звена (см). В таблице 6 пустых строк.
Краткий ответ — подойдут, например, такие шесть вариантов:
| Длина 1-го звена (см) | Длина 2-го звена (см) | Длина 3-го звена (см) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 7 |
| 1 | 3 | 6 |
| 1 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 4 |
| 3 | 3 | 4 |
Почему так работает
Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев. Значит, нужно подобрать три положительных числа, которые в сумме дают 10:
\[ a+b+c=10. \]
В таких заданиях длины звеньев обычно берут целыми сантиметрами. Порядок чисел в таблице тоже может быть любым — важно, чтобы сумма оставалась равна 10 см.
Проверка
\[ 1+2+7=10,\quad 1+3+6=10,\quad 1+4+5=10, \] \[ 2+3+5=10,\quad 2+4+4=10,\quad 3+3+4=10. \]
Все суммы верны.
Как начертить ломаную
Начерти, например, ломаную из звеньев 2 см, 3 см и 5 см: поставь точку, отложи от неё отрезок длиной 2 см, из его конца — отрезок 3 см под углом, а из конца второго — отрезок 5 см. Получится незамкнутая ломаная длиной \(2+3+5=10\) см.
