Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. 225 мм
2. 7,75 мм
3. 32,2 мм
4. 614,6 мм
5. 1,3 %

Как это решать

Для шины маркировки \(B/A\,R\,d\):

• \(B\) — ширина шины в мм;
• \(A\) — высота боковины в процентах от ширины, то есть
  \[ H=\frac{B\cdot A}{100}; \]
• \(d\) — диаметр диска в дюймах, причём \(1\) дюйм \(=25{,}4\) мм;
• диаметр колеса: \[ D=d\cdot25{,}4+2H; \]
• радиус колеса: \[ R=\frac{D}{2}. \]

Главное: второе число в маркировке — это процент, а не миллиметры.

1. В столбце таблицы для диска 15 дюймов наибольшая ширина — 225 мм
   (маркировка \(225/50\,R15\)).

2. Для \(225/50\,R15\): \[ R_1=\frac{15\cdot25{,}4}{2}+225\cdot0{,}50 =190{,}5+112{,}5=303 \] мм.

   Для \(185/65\,R15\): \[ R_2=\frac{15\cdot25{,}4}{2}+185\cdot0{,}65 =190{,}5+120{,}25=310{,}75 \] мм.

   Разность: \[ 310{,}75-303=7{,}75 \] мм.

3. Заводская шина \(185/70\,R14\): \[ D_{\text{зав}}=14\cdot25{,}4+2\cdot185\cdot0{,}70 =355{,}6+259=614{,}6 \] мм.

   Новая шина \(215/50\,R17\): \[ D_{\text{нов}}=17\cdot25{,}4+2\cdot215\cdot0{,}50 =431{,}8+215=646{,}8 \] мм.

   Диаметр увеличится на \[ 646{,}8-614{,}6=32{,}2 \] мм.

4. Диаметр заводского колеса уже найден: \[ D_{\text{зав}}=614{,}6\text{ мм}. \]

5. Для \(205/55\,R15\): \[ D=15\cdot25{,}4+2\cdot205\cdot0{,}55 =381+225{,}5=606{,}5 \] мм.

   Пробег за один оборот пропорционален диаметру, поэтому уменьшение в процентах: \[ \frac{614{,}6-606{,}5}{614{,}6}\cdot100\% \approx1{,}318\%. \] Округляем до десятых: \[ \approx1{,}3\%. \]

Проверка: все вычисления сделаны через \(D=d\cdot25{,}4+2H\); в пятом задании сравниваем новый диаметр с заводским, поэтому и получается уменьшение примерно на \(1{,}3\%\).