y = x - 3; x | -1 | 0 | 3 | 5; y | ___ | ___ | ___ | ___
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
\(y = x - 3\) x | -1 | 0 | 3 | 5 y | ___ | ___ | ___ | ___ [Рисунок: пустая координатная плоскость; горизонтальная ось \(x\), вертикальная ось \(y\), начало координат в центре, деления через клетку.]
По правой странице записана функция \(y=x-3\). Нужно заполнить таблицу и построить её график. График — прямая; она проходит через точки \((0;-3)\) и \((3;0)\).
| \(x\) | \(-1\) | \(0\) | \(3\) | \(5\) |
|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(-4\) | \(-3\) | \(0\) | \(2\) |
Как заполняли таблицу: подставляли каждое \(x\) в формулу: \[ y(-1)=-1-3=-4,\quad y(0)=0-3=-3, \] \[ y(3)=3-3=0,\quad y(5)=5-3=2. \]
Как построить график:
- Отметь на координатной плоскости точки \((-1;-4)\), \((0;-3)\), \((3;0)\), \((5;2)\).
- Проведи через них одну прямую. Это не отрезок: прямую продолжай в обе стороны.
- При масштабе 1 клетка = 1 удобно сначала отметить \((0;-3)\) — на 3 клетки ниже начала координат, и \((3;0)\) — на 3 клетки правее начала координат.
Проверка: у функции \(y=x-3\) коэффициент при \(x\) равен \(1\), поэтому при движении на 1 клетку вправо график поднимается на 1 клетку. Например, из \((0;-3)\) получаем \((1;-2)\), затем \((2;-1)\), затем \((3;0)\) — всё сходится на одной прямой.
