Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 150 км, в 9 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 150 км, в 9 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта Б.
[Рисунок: координатная сетка; горизонтальная ось t, ч с отметками 0, 1, 5, 10, 15, 20; вертикальная ось S, км с отметками от 0 до 150 через 10. Ломаная 1 начинается у верхнего значения 150, спускается вниз, имеет горизонтальные участки и заканчивается на уровне 30. Ломаная 2 начинается на уровне 0 около отметки 15 и поднимается до уровня 150; линии 1 и 2 пересекаются.]
Найдите, во сколько часов автомобиль встретился с велосипедистом.
На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.
Краткий ответ
- Автомобиль встретился с велосипедистом в 16:00 (в 4 часа дня).
- Достройте график так: от точки \((17;150)\) горизонтально до \((19;150)\), затем прямой линией вниз до \((21;0)\).
Как это понять
- В точке встречи у автомобиля и велосипедиста одинаковое расстояние до пункта Б, значит на рисунке это точка пересечения графиков 1 и 2. Её координата по времени — \(t=16\), то есть 16:00.
- Из графика автомобиля видно, что путь из Б в А занял 2 часа: с 15 до 17 часов. За это время он проехал 150 км: \[ v=\frac{150}{2}=75\ \text{км/ч}. \]
- В пункте А автомобиль стоял 2 часа: с 17 до 19 часов. На графике это горизонтальный отрезок на высоте 150 км.
- Обратно с той же скоростью он ехал столько же: \[ t_{\text{обратно}}=\frac{150}{75}=2\ \text{ч}. \] Значит, из А он выехал в 19:00, а в Б вернулся в 21:00.
Проверка: через час после выезда из А, в 20:00, ему оставалось бы 75 км до Б, а через 2 часа — 0 км. Это соответствует прямой из \((19;150)\) в \((21;0)\).
