1151. Внимательно рассмотрите табл. 10. По её данным составьте задачи и решите их.

Кратко: по табличным данным таблицу можно заполнить так:

В строке 3 «пл.» означает, что вещество уже находится при температуре плавления.

Главное правило:

\[ Q_{\text{нагр}}=cm(t_{\text{пл}}-t_0),\qquad Q_{\text{пл}}=\lambda m. \]

Если тело сначала нагревают, а потом плавят:

\[ Q=m\left(c(t_{\text{пл}}-t_0)+\lambda\right). \]

Если \(t_0=t_{\text{пл}}\), нагревать не нужно и \(Q=\lambda m\).

Примеры задач и решения

1. «Сколько теплоты нужно для плавления \(0{,}5\) кг льда при \(0^\circ C\)?»
   \[ Q=340\cdot0{,}5=170\ \text{кДж}. \]

2. «Какую массу нафталина можно расплавить при \(80^\circ C\), затратив \(15\) кДж?»
   \[ m=\frac{15}{150}=0{,}1\ \text{кг}. \]

3. «15 кг неизвестного вещества, взятого при температуре плавления, расплавили, затратив \(1800\) кДж. Что это за вещество?»
   \[ \lambda=\frac{1800}{15}=120\ \text{кДж/кг}. \] Это цинк; \(t_{\text{пл}}=420^\circ C\).

4. «Сколько теплоты нужно, чтобы расплавить \(2\) кг льда, взятого при \(-10^\circ C\)?»
   \[ Q=2{,}1\cdot2\cdot10+340\cdot2=42+680=722\ \text{кДж}. \]

5. «Какую массу свинца при \(27^\circ C\) можно расплавить, затратив \(13{,}4\) кДж?»
   \[ \frac{Q}{m}=0{,}14\cdot300+25=42+25=67\ \text{кДж/кг}, \] \[ m=\frac{13{,}4}{67}=0{,}2\ \text{кг}. \]

Проверка: в строках 1–3 тело уже при температуре плавления, поэтому нет слагаемого \(cm\Delta t\); в строках 4–5 сначала происходит нагревание, затем плавление. Размерности и числа сходятся.