Реши задание на изображении

На фото несколько номеров. Ниже — ответы ко всем читаемым заданиям. В 3.366(в) и 3.368(г) правый край обрезан; я прочитал их как \(4920:40\) и \((9095:85+33)\cdot(7344:36-144)\).

Краткие ответы

• 3.363.
  а) Делители \(24\): \(1,2,3,4,6,8,12,24\).
  Делители \(36\): \(1,2,3,4,6,9,12,18,36\).
  Общие делители в порядке убывания: \(12,6,4,3,2,1\).
  б) Простые числа меньше \(50\):
  \(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47\).

• 3.364.
  а) кратны \(7\): \(21,35,63\);
  б) кратны \(9\): \(27,63\);
  в) не кратны \(4\): \(21,27,33,35,63,73,75\);
  г) не кратны \(3\): \(35,44,68,73\).

• 3.365.
  а) \(30\); б) \(20\); в) \(12\); г) \(70\).

• 3.366.
  а) \(468=16\cdot29+4\) — частное \(29\), остаток \(4\);
  б) \(597=13\cdot45+12\) — частное \(45\), остаток \(12\);
  в) \(4920=40\cdot123+0\) — частное \(123\), остаток \(0\).

• 3.367.
  Поле: \(273\) а; луг: \(225\) а; лес: \(675\) а.
  Вместе: \(1173\) а \(=11\) га \(73\) а.

• 3.368.
  а) \(3202\); б) \(23\,780\); в) \(11\,800\); г) \(8400\).

Как решать

3.363. Делитель — это число, на которое данное число делится без остатка. Общие делители — пересечение двух списков. Например, у \(24\) и \(36\) общие: \(1,2,3,4,6,12\).

3.364. Проверяем делением: если остаток \(0\), число кратно. Например, \(35:7=5\), поэтому \(35\) кратно \(7\). Для пункта «не кратны» выписываем все числа, кроме тех, которые делятся на указанное число.

3.365. Нужно наименьшее общее кратное — наименьшее число, которое делится на каждое из данных. Например:
\[ \text{НОК}(2,5,15)=30, \] потому что \(15=3\cdot5\), добавляем множитель \(2\): \(2\cdot3\cdot5=30\).

3.366. Используем формулу деления с остатком: \[ a=bq+r,\qquad 0\le r<b. \] Проверка для первого примера: \[ 16\cdot29+4=464+4=468. \]

3.367.
Сначала площадь луга: \[ 273-48=225\text{ а}. \] Потом площадь леса: \[ 225\cdot3=675\text{ а}. \] Общая площадь: \[ 273+225+675=1173\text{ а}. \]

3.368. Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание.

а) \[ 49\cdot64=3136,\quad 5280:80=66, \] \[ 3136+66=3202. \]

б) \[ 305\cdot86=26\,230,\quad 93\,100:38=2450, \] \[ 26\,230-2450=23\,780. \]

в) \[ 564:47=12,\quad 2592:72=36, \] \[ (12+36)\cdot250-200=48\cdot250-200=11\,800. \]

г) \[ 9095:85=107,\quad 7344:36=204, \] \[ (107+33)\cdot(204-144)=140\cdot60=8400. \]