Реши задание на изображении
Ответ по таблице №1151:
| № | Вещество | \(m\), кг | \(t_0\), °C | \(t_{\text{пл}}\), °C | \(Q\), кДж |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Лёд | 0,5 | 0 | 0 | 170 |
| 2 | Нафталин | 0,1 | 80 | 80 | 15 |
| 3 | Цинк | 15 | уже при \(t_{\text{пл}}\) | 420 | 1800 |
| 4 | Лёд | 2 | −10 | 0 | 722 |
| 5 | Свинец | 0,2 | 27 | 327 | 13,4 |
Ключевая формула. Если тело надо сначала нагреть до температуры плавления, а потом расплавить, то
\[ Q=cm(t_{\text{пл}}-t_0)+\lambda m. \]
Если тело уже находится при температуре плавления, то нагревать его не надо: \(Q=\lambda m\).
Как получены числа
Лёд уже при \(0^\circ C\): \[ Q=\lambda m=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}5=170\,000\ \text{Дж}=170\ \text{кДж}. \]
Нафталин: \(t_0=t_{\text{пл}}=80^\circ C\), значит, только плавление: \[ m=\frac{Q}{\lambda}=\frac{15\,000}{1{,}5\cdot10^5}=0{,}1\ \text{кг}. \]
Вещество уже при температуре плавления: \[ \lambda=\frac{Q}{m}=\frac{1\,800\,000}{15}=1{,}2\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \] По таблице это цинк, его температура плавления \(420^\circ C\).
Лёд: \[ Q=2100\cdot2\cdot(0-(-10))+3{,}4\cdot10^5\cdot2 \] \[ Q=42\,000+680\,000=722\,000\ \text{Дж}=722\ \text{кДж}. \]
Свинец: \[ m=\frac{Q}{c(t_{\text{пл}}-t_0)+\lambda} \] \[ m=\frac{13\,400}{140(327-27)+0{,}25\cdot10^5} =\frac{13\,400}{67\,000}=0{,}2\ \text{кг}. \]
№1152
Дано:
\(m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\),
\(t_0=-5^\circ C\),
\(t_{\text{пл}}=0^\circ C\),
\(t_{\text{кон}}=20^\circ C\).
Три этапа:
Нагревание льда до \(0^\circ C\): \[ Q_1=2100\cdot0{,}1\cdot5=1050\ \text{Дж}. \]
Плавление льда: \[ Q_2=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}1=34\,000\ \text{Дж}. \]
Нагревание получившейся воды от \(0\) до \(20^\circ C\): \[ Q_3=4200\cdot0{,}1\cdot20=8400\ \text{Дж}. \]
Итого:
\[ Q=1050+34\,000+8400=43\,450\ \text{Дж}\approx43{,}5\ \text{кДж}. \]
Ответ: примерно \(43{,}5\) кДж, или \(43\,450\) Дж.
Проверка: большая часть энергии — \(34\) кДж — действительно идёт на плавление льда, это ожидаемо.
№1150 — краткий план опыта
Понадобятся: калориметр, термометр, весы, тёплая вода, лёд, фильтровальная бумага.
- Взвесить сухой лёд \(m_{\text{л}}\).
- В калориметр налить воду массой \(m_{\text{в}}\) при температуре \(t_1\).
- Опустить лёд, перемешать до полного таяния. Измерить конечную температуру \(t_2\).
- Если пренебречь теплоёмкостью калориметра:
\[ c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t_1-t_2) = \lambda m_{\text{л}}+c_{\text{в}}m_{\text{л}}t_2. \]
Отсюда:
\[ \lambda= \frac{c_{\text{в}}\left[m_{\text{в}}(t_1-t_2)-m_{\text{л}}t_2\right]}{m_{\text{л}}}. \]
Таким способом можно получить оценочное значение \(\lambda\). Точность снижают: теплообмен с воздухом, мокрый лёд, неточные измерения массы и температуры, неполное таяние, неучтённая теплоёмкость калориметра.
