Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).

Как рассуждать

Квадратный трёхчлен можно разложить на множители:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Получаем:

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка по теореме Виета: сумма корней \(2+3=5\), произведение \(2\cdot3=6\). Это совпадает с коэффициентами уравнения \(x^2-5x+6=0\).