548 б,в,г

Question

548 б,в,г

Расшифровка фото нейросетью:
548 Пусть $a$ и $b$ — смежные стороны прямоугольника, а $S$ — его площадь. Вычислите:
б) $S$, если $a=2\sqrt{2}$ см, $b=3$ см;
в) $b$, если $a=32$ см, $S=684,8$ см²;
г) $a$, если $b=4,5$ см, $S=12,15$ см².

Answer

Краткий ответ:
б) $S=6\sqrt{2}$ см² $\approx 8{,}49$ см²;
в) $b=21{,}4$ см;
г) $a=2{,}7$ см.

Как решать.
У прямоугольника площадь равна произведению смежных сторон:

$$
S=ab
$$

Отсюда, если известна площадь и одна сторона, вторая сторона находится делением:

$$
a=\frac{S}{b},\qquad b=\frac{S}{a}
$$

1. б) Подставляем обе стороны:

$$
S=2\sqrt{2}\cdot 3=6\sqrt{2}\ \text{см}^2
$$

Приближённо это $8{,}49$ см².

2. в) Известны $S$ и $a$, поэтому:

$$
b=\frac{684{,}8}{32}=21{,}4\ \text{см}
$$

Проверка: $32\cdot 21{,}4=684{,}8$.

3. г) Известны $S$ и $b$, поэтому:

$$
a=\frac{12{,}15}{4{,}5}=2{,}7\ \text{см}
$$

Проверка: $4{,}5\cdot 2{,}7=12{,}15$.

Главное: площадь — это произведение сторон, а неизвестную сторону находят делением площади на известную сторону. Единицы при делении сокращаются: см² : см = см.