Дан график зависимости скорости от времени равноускоренного движения тела. По графику найдите путь, пройденный телом за 30 секунд.

Краткий ответ: 60 м.

Ключевая идея. Путь по графику скорости — это площадь под графиком: \(S=\int v\,dt\). Если график состоит из прямых отрезков, площадь считают как у прямоугольника или трапеции.

Шаги решения.

1. Смотрю на график: от \(t=0\) до \(t=30\) с линия горизонтальная, скорость всё время одна и та же — \(v=2\) м/с.
2. Значит, под графиком на этом промежутке лежит прямоугольник со сторонами \(2\) м/с и \(30\) с.
3. Считаю площадь: \[ S = v\,t = 2\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 30\ \text{с} = 60\ \text{м}. \]

Проверка. Единицы сходятся: \(\text{м/с}\cdot\text{с}=\text{м}\). Получилось целое число 60 — как и просят в задании.

На будущее. Важно смотреть на форму линии: горизонталь — путь равен площади прямоугольника; наклонная линия (скорость растёт или падает) — площадь трапеции или треугольника. Например, если бы скорость росла от \(0\) до \(2\) м/с за \(30\) с, путь был бы \(S=\frac{0+2}{2}\cdot 30=30\) м. Поэтому сначала определяем фигуру, потом считаем её площадь.