учебник стр 40 номер 176

Это номер 176 со страницы 40 — вот решение.

Ответ:

1. в квадратных метрах: \(5\) км² \(= 5\,000\,000\) м²; \(500\) дм² \(= 5\) м².
2. в квадратных миллиметрах: \(8\) см² \(= 800\) мм²; \(3\) см² \(20\) мм² \(= 320\) мм².
3. в квадратных сантиметрах: \(2\) дм² \(= 200\) см²; \(3\) м² \(= 30\,000\) см².
4. в квадратных дециметрах: \(7\) м² \(= 700\) дм²; \(900\) см² \(= 9\) дм².

Как это получается

Держи в голове цепочку: \(1\) м² \(= 100\) дм² \(= 10\,000\) см² \(= 1\,000\,000\) мм², а \(1\) км² \(= 1\,000\,000\) м².

Правило простое:

• переходишь к меньшей единице — умножай (в 1 км² миллион м², значит \(5 \cdot 1\,000\,000\));
• переходишь к большей — дели (\(900\) см² — это \(900 : 100 = 9\) дм², ведь в 1 дм² сто см²).

Смешанные единицы переводи по частям: \(3\) см² \(20\) мм² \(= 300 + 20 = 320\) мм².

Небольшое уточнение: в задании 2) у тебя на фото край обрезан, я прочитал как «\(3\) см² \(20\) мм²». Если там стоит другая единица — напиши, пересчитаю.

Теперь задание видно полностью — это тот же номер 176, пункт 2.

Ответ: \(8\) см² \(= 800\) мм².

Почему так

Сначала переведи длину, потом возведи в квадрат:

\[1\text{ см} = 10\text{ мм} \Rightarrow 1\text{ см}^2 = 10 \cdot 10 = 100\text{ мм}^2\]

Значит:

\[8\text{ см}^2 = 8 \cdot 100 = 800\text{ мм}^2\]

Второе значение в пункте 2 (на фото видно «3 см² 20…») переводим по частям:

\[3\text{ см}^2 = 300\text{ мм}^2, \quad 300 + 20 = 320\text{ мм}^2\]

То есть \(3\) см² \(20\) мм² \(= 320\) мм².

Ошибка, которую тут часто делают, — умножают на 10 вместо 100. Квадратные единицы всегда «шагают» на квадрат обычного множителя: \(10^2 = 100\).