Краткий ответ. Главная языковая особенность Бурятии — официальное бурятско-русское двуязычие: в Республике Бурятия государственными являются русский и бурятский языки. Сам бурятский относится к монгольской группе, имеет агглютинативный строй и сингармонизм, а письменность — на кириллице.
Что важно понять:
Статус языков. По Конституции Бурятии государственные языки республики — русский и бурятский. Бурятский используется в школе, СМИ, культуре, но большинство жителей владеет и русским, поэтому распространено двуязычие.
Происхождение. Бурятский — один из монгольских языков (часто включается в алтайскую макросемью, хотя это спорная гипотеза). Он близок монгольскому и калмыцкому.
Устройство языка. Это агглютинативный язык: грамматические значения передаются «приклеиванием» аффиксов к корню. Другая яркая черта — сингармонизм: гласные в слове и аффиксы согласуются по ряду. Кроме того, в бурятском нет грамматического рода, есть падежи и послелоги, а обычный порядок слов — «подлежащее — дополнение — сказуемое».
Письменность. Исторически использовалось старомонгольское письмо; в 1931–1937 годах — латиница; с 1939 года — кириллица с дополнительными буквами Ө и Ү.
Диалекты. Выделяют хоринский, эхирит-булагатский и другие говоры; литературный язык сложился на основе хоринского.
Проверь себя: почему в бурятском слова изменяются «приклеиванием» аффиксов? Что такое сингармонизм? Почему в Бурятии говорят о двуязычии?
Если в задании нужен только один аспект — статус, устройство языка или письменность, — скажи, какой именно, и я разберу его подробнее.