ЗАДАНИЕ 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Кратко: площади параллелограммов равны

1. 6 см²; 2) 9 см²; 3) 8 см²; 4) 3 см²; 5) 8 см²; 6) 6 см²;
2. 8 см²; 8) 9 см²; 9) 9 см²; 10) 8 см²; 11) 4 см²; 12) 8 см².

Правило: площадь параллелограмма \(S = a \cdot h\), где \(a\) — основание, \(h\) — высота, проведённая к нему. На клетчатой бумаге длины считаем по клеткам: клетка \(1\times1\) см, поэтому \(S\) сразу получается в см². Наклон фигуры площадь не меняет: мысленно «срезаем» треугольник с одной стороны и переставляем на другую — получается прямоугольник с теми же основанием и высотой.

По фигурам:

1. \(a=3,\ h=2,\ S=3\cdot2=6\);
2. \(a=3,\ h=3,\ S=3\cdot3=9\);
3. \(a=4,\ h=2,\ S=4\cdot2=8\);
4. удобно взять вертикальную сторону: \(a=3,\ h=1,\ S=3\cdot1=3\);
5. \(a=4,\ h=2,\ S=8\);
6. \(a=2,\ h=3,\ S=2\cdot3=6\);
7. \(a=4,\ h=2,\ S=8\);
8. \(a=3,\ h=3,\ S=9\);
9. \(a=3,\ h=3,\ S=9\);
10. \(a=4,\ h=2,\ S=8\);
11. \(a=4,\ h=1,\ S=4\);
12. \(a=4,\ h=2,\ S=8\).

Проверка на примере №1: нижняя сторона занимает 3 клетки, между нижней и верхней сторонами по вертикали 2 клетки, значит \(S=3\cdot2=6\) см². В №4 основание — вертикальная сторона длиной 3 клетки, а расстояние до противоположной стороны 1 клетка, поэтому \(S=3\cdot1=3\) см².