553 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.

Краткий ответ: сторона квадрата равна \(12\) м.

1. Площадь прямоугольника: \[ S=8\cdot18=144\ \text{м}^2. \]

2. У квадрата площадь вычисляется по формуле \(S=a^{2}\), где \(a\) — его сторона. Значит: \[ a^{2}=144. \]

3. Сторона квадрата положительна, поэтому: \[ a=\sqrt{144}=12\ \text{м}. \]

Проверка: \(12^{2}=144\), значит площади действительно равны.