в квадратных миллиметрах 20мм

Если в задании действительно стоит 20 мм², то переводить ничего не нужно — это уже квадратные миллиметры:

\[20\ \text{мм}^2 = 20\ \text{мм}^2\]

Проверка логики: квадратный миллиметр — самая мелкая из обычных единиц площади, поэтому любое число в мм² при переводе в мм² не меняется.

Если же в учебнике опечатка и имелось в виду 20 см², то:

\[20\ \text{см}^2 = 20\cdot 100 = 2000\ \text{мм}^2\]

потому что \(1\ \text{см}^2 = 10\ \text{мм}\cdot 10\ \text{мм} = 100\ \text{мм}^2\).

Посмотри, пожалуйста, в учебнике: после «20» стоит маленькая двойка сверху (мм², см²) или её нет? От этого зависит ответ: 20 мм² или 2000 мм².

Если в задании написано 20 мм², то ответ такой:

\[20\ \text{мм}^2 = 20\ \text{мм}^2\]

То есть переводить не нужно — это уже квадратные миллиметры.

Если же в учебнике на самом деле стоит 20 см², то:

\[20\ \text{см}^2 = 2000\ \text{мм}^2\]

Потому что \(1\ \text{см}^2 = 100\ \text{мм}^2\).

Запись «20 мм» без квадрата — это длина, и в квадратные миллиметры она не переводится. Поэтому проверь, пожалуйста, есть ли в учебнике маленькая двойка после «мм» или там «см».

Если в задании имеется в виду 2 дм², то:

\[2\ \text{дм}^2 = 200\ \text{см}^2\]

Как это получается:

\[1\ \text{дм} = 10\ \text{см}\]

Квадратный дециметр — это квадрат со стороной 1 дм, то есть 10 см:

\[1\ \text{дм}^2 = 10\ \text{см}\cdot 10\ \text{см} = 100\ \text{см}^2\]

Значит:

\[2\ \text{дм}^2 = 2\cdot 100 = 200\ \text{см}^2\]

Проверка: \(200\ \text{см}^2\) — это квадрат примерно \(14{,}1\ \text{см}\times 14{,}1\ \text{см}\), а \(2\ \text{дм}^2\) — квадрат со стороной около \(14{,}1\ \text{см}\). Сходится.

Если же в учебнике написано просто «2 дм» без квадрата, то это длина, и в квадратные сантиметры она не переводится — проверь, есть ли в задании маленькая двойка сверху.

Если в задании 3 м², то:

\[3\ \text{м}^2 = 30\,000\ \text{см}^2\]

Как это получается:

\[1\ \text{м} = 100\ \text{см}\]

Квадратный метр — это квадрат со стороной 1 м, то есть 100 см:

\[1\ \text{м}^2 = 100\ \text{см}\cdot 100\ \text{см} = 10\,000\ \text{см}^2\]

Значит:

\[3\ \text{м}^2 = 3\cdot 10\,000 = 30\,000\ \text{см}^2\]

Проверка: \(30\,000\ \text{см}^2 = 3\ \text{м}^2\), потому что \(30\,000 : 10\,000 = 3\). Сходится.

Если же в учебнике написано просто «3 м» без квадрата, то это длина, и в квадратные сантиметры она не переводится — проверь, есть ли маленькая двойка после «м».

Если в задании 7 м² и 900 см², то в квадратных дециметрах:

\[7\ \text{м}^2 = 700\ \text{дм}^2\]

\[900\ \text{см}^2 = 9\ \text{дм}^2\]

Как это получается:

\[1\ \text{м} = 10\ \text{дм}\]

Значит, квадратный метр — это квадрат со стороной 10 дм:

\[1\ \text{м}^2 = 10\ \text{дм}\cdot 10\ \text{дм} = 100\ \text{дм}^2\]

\[7\ \text{м}^2 = 7\cdot 100 = 700\ \text{дм}^2\]

Дальше, \(1\ \text{дм} = 10\ \text{см}\), поэтому:

\[1\ \text{дм}^2 = 10\ \text{см}\cdot 10\ \text{см} = 100\ \text{см}^2\]

\[900\ \text{см}^2 = 900 : 100 = 9\ \text{дм}^2\]

Проверка: \(700\ \text{дм}^2 : 100 = 7\ \text{м}^2\), а \(9\ \text{дм}^2 \cdot 100 = 900\ \text{см}^2\). Всё сходится.

Если же в учебнике записано без квадратов — просто 7 м и 900 см, — то это длины, и ответ будет другой: \(7\ \text{м} = 70\ \text{дм}\), \(900\ \text{см} = 90\ \text{дм}\). Посмотри, пожалуйста, стоят ли в задании двойки сверху.