Номер 93 и 94

Question

Номер 93 и 94

Расшифровка фото нейросетью:
93. Найдите значение выражения:
а) $5 \frac{3}{4} - 2 \frac{1}{7} + 1 \frac{1}{4} - 4 \frac{6}{7}$;
б) $8 \frac{2}{3} - 6 \frac{3}{5} - 2 \frac{2}{5} + 1 \frac{7}{9}$.

94. Вычислите наиболее рациональным способом:
а) $50 \cdot 1,34 \cdot 0,2$;
б) $-75,7 \cdot 0,5 \cdot 20$;
в) $25 \cdot (-15,8) \cdot 4$;
г) $0,47 \cdot 0,4 \cdot 25$.

Answer

Краткий ответ: 93 а) $0$; 93 б) $1\frac49$; 94 а) $13,4$; 94 б) $-757$; 94 в) $-1580$; 94 г) $4,7$.

Главный приём. В таких примерах можно переставлять и объединять в пары слагаемые или множители. Ищем пары, которые дают целое число, $10$ или $100$.

93. а)
$$
5\frac34-2\frac17+1\frac14-4\frac67
=\left(5\frac34+1\frac14\right)-\left(2\frac17+4\frac67\right)
=7-7=0.
$$
Здесь $5\frac34+1\frac14=7$, а $2\frac17+4\frac67=6\frac77=7$.

93. б)
Сгруппируем отдельно положительные и отрицательные слагаемые:
$$
8\frac23-6\frac35-2\frac25+1\frac79
=\left(8\frac23+1\frac79\right)-\left(6\frac35+2\frac25\right).
$$
Считаем:
$$
6\frac35+2\frac25=9,
$$
$$
8\frac23+1\frac79=8\frac69+1\frac79
=9\frac{13}{9}=10\frac49.
$$
Значит,
$$
10\frac49-9=1\frac49.
$$

94. а)
Удобно сначала умножить $50$ и $0,2$:
$$
50\cdot1,34\cdot0,2=(50\cdot0,2)\cdot1,34
=10\cdot1,34=13,4.
$$

94. б)
$$
-75,7\cdot0,5\cdot20
=-75,7\cdot(0,5\cdot20)
=-75,7\cdot10=-757.
$$

94. в)
$$
25\cdot(-15,8)\cdot4
=(25\cdot4)\cdot(-15,8)
=100\cdot(-15,8)=-1580.
$$

94. г)
$$
0,47\cdot0,4\cdot25
=0,47\cdot(0,4\cdot25)
=0,47\cdot10=4,7.
$$

Проверка. В 93 б) $1\frac49+9=10\frac49$, и положительная сумма тоже равна $10\frac49$, поэтому результат верный. В 94 пары специально подобраны так, чтобы получалось $10$ или $100$, — это и есть рациональный способ.