2.246 Найдите сумму:

На снимке полностью читается задание 2.246 — решаю его. В задании 2.245 правые части выражений обрезаны.

Краткие ответы:

а) \(42\frac{1}{3}\)
б) \(10\frac{142}{225}\)
в) \(48\frac{25}{42}\)
г) \(73\frac{7}{12}\)

Как решать. Смешанные числа складываем по частям: целые — с целыми, дробные — с дробными. Дробные части приводим к общему знаменателю. Если их сумма больше \(1\), выделяем целую часть и переносим её к целой части.

а) Общий знаменатель \(24\): \[ 38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24} =42+\frac{3}{24}+\frac{5}{24} =42+\frac{8}{24} =42\frac{1}{3}. \]

б) Общий знаменатель \(225\): \[ 4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45} =10+\frac{57}{225}+\frac{85}{225} =10\frac{142}{225}. \]

в) Общий знаменатель \(42\): \[ 47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21} =48+\frac{9}{42}+\frac{16}{42} =48\frac{25}{42}. \]

г) Общий знаменатель \(12\). Здесь дробная часть даёт больше единицы: \[ 54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6} =72+\frac{9}{12}+\frac{10}{12} =72+\frac{19}{12} =73\frac{7}{12}. \]

Я проверил результаты: во всех дробных частях знаменатели совпадают с общим знаменателем, а в пункте г) целая часть увеличена на \(1\).