163. Выразите в более крупных мерах.

Краткий ответ

В а): \[ 80\ \text{мм}=8\ \text{см},\quad 150\ \text{мм}=15\ \text{см},\quad 600\ \text{мм}=60\ \text{см}; \] \[ 500\ \text{см}=5\ \text{м},\quad 3\,700\ \text{см}=37\ \text{м},\quad 2\,000\ \text{см}=20\ \text{м}. \]

Правый столбец на фото обрезан; по образцу там: \[ 2\,000\ \text{мм}=2\ \text{м},\quad 9\,000\ \text{мм}=9\ \text{м},\quad 7\,000\ \text{кг}=7\ \text{т}. \] Верхняя рамка: \(4\,000\ \text{мм}=4\ \text{м}\).

В б): \[ 42\ \text{мм}=4\ \text{см}\ 2\ \text{мм},\quad 135\ \text{мм}=13\ \text{см}\ 5\ \text{мм}, \] \[ 917\ \text{см}=9\ \text{м}\ 17\ \text{см}, \] \[ 2\,575\ \text{мм}=2\ \text{м}\ 575\ \text{мм}, \] \[ 5\,230\ \text{м}=5\ \text{км}\ 230\ \text{м}, \] \[ 3\,880\ \text{г}=3\ \text{кг}\ 880\ \text{г}. \]

Как это получается

Нужные соотношения: \[ 1\ \text{см}=10\ \text{мм},\quad 1\ \text{м}=100\ \text{см}=1\,000\ \text{мм}, \] \[ 1\ \text{км}=1\,000\ \text{м},\quad 1\ \text{кг}=1\,000\ \text{г},\quad 1\ \text{т}=1\,000\ \text{кг}. \]

При переводе в более крупную единицу мы делим:

• мм → см: на \(10\);
• см → м: на \(100\);
• мм → м: на \(1\,000\);
• м → км: на \(1\,000\);
• г → кг: на \(1\,000\);
• кг → т: на \(1\,000\).

В пункте а) по образцу нужна одна единица, поэтому: \[ 150:10=15,\ \text{значит }150\ \text{мм}=15\ \text{см}. \]

В пункте б) делим с остатком: целая часть даёт крупные единицы, остаток — мелкие. Например: \[ 135:10=13\ (\text{остаток }5), \] поэтому \(135\ \text{мм}=13\ \text{см}\ 5\ \text{мм}\).

\[ 5\,230:1\,000=5\ (\text{остаток }230), \] поэтому \(5\,230\ \text{м}=5\ \text{км}\ 230\ \text{м}\).

Проверка \[ 8\ \text{см}\cdot10=80\ \text{мм}, \] \[ 13\ \text{см}\cdot10+5\ \text{мм}=135\ \text{мм}, \] \[ 5\ \text{км}\cdot1\,000+230\ \text{м}=5\,230\ \text{м}. \] Всё сходится.