Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3480, 13 585, 33 333, 333 333 числа, которые:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Проверочная работа № 1
1 Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3480, 13 585, 33 333, 333 333 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3.
2 Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2?
3 На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе?
На фото три задания проверочной работы — решаю все.
1. Выбор чисел
| Пункт | Условие | Числа |
|---|---|---|
| а | делятся на 2 | 2, 6, 10, 18, 180, 3480 |
| б | делятся на 10 | 10, 180, 3480 |
| в | не делятся на 2 | 5, 291, 2323, 13 585, 33 333, 333 333 |
| г | делятся на 5, но не на 10 | 5, 13 585 |
| д | кратны 9 | 18, 180, 333 333 |
| е | делятся на 3, но не на 9 | 6, 291, 3480, 33 333 |
| ж | делятся на 2 и на 3 | 6, 18, 180, 3480 |
2. Число, кратное 10, но не кратное 2
Нет. Если число делится на 10, оно оканчивается на 0, значит, оно чётное и делится на 2. Или так: \(10 = 2 \cdot 5\), поэтому множитель 2 всегда присутствует.
3. Рисунки
Ответ: 72 рисунка.
Число должно делиться и на 6, и на 8. Общие кратные: \(24, 48, 72, 96, \ldots\) Между 60 и 80 находится только 72. Проверка: \(72 : 6 = 12\) папок, \(72 : 8 = 9\) папок.
Как не запутаться
Признаки делимости:
- на 2 — последняя цифра чётная: 0, 2, 4, 6, 8;
- на 5 — последняя цифра 0 или 5;
- на 10 — последняя цифра 0;
- на 3 — сумма цифр делится на 3;
- на 9 — сумма цифр делится на 9;
- на 6 — одновременно на 2 и на 3.
Например, у 3480 последняя цифра 0, поэтому оно делится на 2 и на 10. Сумма цифр \(3+4+8+0=15\): на 3 делится, на 9 нет. Значит, 3480 попадает в пункты а, б, е, ж, но не в д.
У 333333 сумма цифр \(3+3+3+3+3+3=18\), поэтому оно кратно 9. Последняя цифра 3 — число нечётное, значит, не делится на 2. Поэтому оно есть в пункте в и в пункте д, но нет в а и ж.
Проверка: \(333333 : 9 = 37037\), \(3480 : 6 = 580\). Всё сходится.
