Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 555, 30 905, 333, 333 333 числа, которые:

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
Проверочная работа № 1
1 Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 555, 30 905, 333, 333 333 числа, которые:
а) делятся на 2;
б) делятся на 10;
в) не делятся на 2;
г) делятся на 5, но не делятся на 10;
д) кратны 9;
е) делятся на 3, но не делятся на 9;
ж) делятся на 2 и на 3.
2 Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2?
3 На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе?
4 Вычислите:
$$(26 \cdot 652 - 16 \cdot 652) : 5 + 504 \cdot 4 : 9.$$

Answer

Разбираю проверочную работу № 1.

Краткий ответ

1. а) 2, 6, 10, 18, 180, 3450;
б) 10, 180, 3450;
в) 5, 291, 2323, 15 555, 30 905, 333, 333 333;
г) 5, 15 555, 30 905;
д) 18, 180, 333, 333 333;
е) 6, 291, 3450, 15 555;
ж) 6, 18, 180, 3450.

2. Нет, нельзя.

3. 72 рисунка.

4.
1528.

Как это получается

В задании 1 используем признаки делимости:

на 2 делятся числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8;

на 10 — оканчивающиеся на 0;

на 5 — оканчивающиеся на 0 или 5;

на 3 — если сумма цифр делится на 3;

на 9 — если сумма цифр делится на 9.

Поэтому, например, 291: сумма цифр $2+9+1=12$, значит, число делится на 3, но не на 9. А 333 333: $3+3+3+3+3+3=18$, поэтому оно кратно 9.

В задании 2: если число делится на 10, оно оканчивается на 0, значит, оно чётное и обязательно делится на 2. Поэтому такого числа нет.

В задании 3 число рисунков должно делиться и на 6, и на 8. Наименьшее общее кратное 6 и 8 равно 24. В промежутке больше 60, но меньше 80 есть только $24\cdot3=72$. Проверка: $72:6=12$, $72:8=9$.

В задании 4 удобно вынести общий множитель:

$$
(26\cdot652-16\cdot652):5+504\cdot4:9
=(26-16)\cdot652:5+2016:9
$$

$$
=10\cdot652:5+224=6520:5+224=1304+224=1528.
$$