Проверочная работа № 1 1 Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3466, 15 555, 20 065, 33 333, 333 333 числа, которые:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ Проверочная работа № 1
1 Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3466, 15 555, 20 065, 33 333, 333 333 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3.
2 Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2?
3 На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе?
4 Вычислите: \((26 \cdot 652 - 16 \cdot 652) : 5 + 504 \cdot 4 : 9\).
На фото четыре задания — ниже решения всех.
Краткие ответы
а) \(2, 6, 10, 18, 180, 3466\);
б) \(10, 180\);
в) \(5, 291, 2323, 15\,555, 20\,065, 33\,333, 333\,333\);
г) \(5, 15\,555, 20\,065\);
д) \(18, 180, 333\,333\);
е) \(6, 291, 15\,555, 33\,333\);
ж) \(6, 18, 180\).Нет, нельзя.
\(72\) рисунка.
\(1528\).
Разбор
№ 1. Работают признаки делимости:
- на \(2\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0,2,4,6,8\);
- на \(10\) — числа с последней цифрой \(0\);
- на \(5\), но не на \(10\), — числа с последней цифрой \(5\);
- на \(3\) и \(9\) — по сумме цифр: сумма должна делиться на \(3\) или на \(9\).
Проверим спорные случаи: \[ 333\,333: \quad 3+3+3+3+3+3=18, \] поэтому оно делится на \(9\).
А у чисел \(15\,555\) и \(33\,333\) суммы цифр \(21\) и \(15\): они делятся на \(3\), но не делятся на \(9\).
Для пункта ж) число должно быть чётным и делиться на \(3\), то есть делиться на \(6\). Подходят \(6,18,180\).
№ 2. Если число делится на \(10\), то оно оканчивается на \(0\), а значит, оно чётное и обязательно делится на \(2\). Поэтому такого числа нет.
№ 3. Количество рисунков должно делиться и на \(6\), и на \(8\). Наименьшее общее кратное: \[ \text{НОК}(6;8)=24. \] Числа, кратные \(24\), между \(60\) и \(80\): только \(72\). Проверка: \[ 72:6=12,\qquad 72:8=9. \] Ответ: \(72\) рисунка.
№ 4. Сначала вынесем общий множитель \(652\): \[ (26\cdot652-16\cdot652):5 =(26-16)\cdot652:5 =10\cdot652:5 =6520:5 =1304. \] Теперь вторая часть: \[ 504\cdot4:9=2016:9=224. \] Складываем: \[ 1304+224=1528. \]
