ЗАДАНИЕ 2. Найдите площадь параллелограмма:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ 2. Найдите площадь параллелограмма: [Рисунок 1: параллелограмм; вертикальная высота 12 с прямым углом; правая наклонная сторона 13; нижняя сторона разделена основанием высоты на отрезки 8 и 5] [Рисунок 2: параллелограмм; вертикальная высота 7 с прямым углом; правая наклонная сторона 9; нижняя сторона 15] [Рисунок 3: параллелограмм; верхняя сторона 12; справа вертикальный отрезок с прямым углом; рядом числа 5 и 4; внизу справа отрезок 3] [Рисунок 4: параллелограмм; слева вверху отрезок с прямым углом 3; левая сторона 6; внутри горизонтальный отрезок 6] [Рисунок 5: параллелограмм; верхняя сторона 8; внутри наклонный отрезок с прямым углом 12; правая сторона 13] [Рисунок 6: параллелограмм; слева вверху отрезок с прямым углом 2; внутри 9; левая сторона 7] [Рисунок 7: параллелограмм; вверху числа 3 и 2; слева сторона 9; внутри 8] [Рисунок 8: параллелограмм; внутри 7; справа вверху отрезок с прямым углом 4; правая сторона 6] [Рисунок 9: параллелограмм; верхняя сторона 10; слева 6; внутри наклонный отрезок 8; правая сторона 11]
Кратко (по номерам):
- \(156\) 2) \(105\) 3) \(48\)
- \(18\) 5) \(96\) 6) \(18\)
- \(24\) 8) \(28\) 9) \(60\) (кв. ед.)
Правило. Площадь параллелограмма: \(S = a \cdot h_a\), где \(a\) — сторона, а \(h_a\) — высота, проведённая именно к ней (на рисунке это отрезок с прямым углом). Наклонная боковая сторона для площади не нужна — она дана как «ловушка».
Разбор:
- Высота \(12\) проведена к нижней стороне, и её основание делит эту сторону на \(8\) и \(5\), значит \(a = 8 + 5 = 13\). Тогда \(S = 13 \cdot 12 = 156\). Проверка: \(5\) и \(12\) с боковой стороной \(13\) дают египетский треугольник \(5-12-13\), то есть основание действительно \(13\).
- \(S = 15 \cdot 7 = 105\); сторона \(9\) лишняя.
- Высота \(4\) (не \(5\): \(5\) — это наклонная сторона, а отрезок \(3\) и высота \(4\) дают \(3-4-5\)). \(S = 12 \cdot 4 = 48\).
- \(S = 6 \cdot 3 = 18\) — высота \(3\) проведена к стороне \(6\).
- \(S = 8 \cdot 12 = 96\); сторона \(13\) лишняя.
- \(S = 9 \cdot 2 = 18\); сторона \(7\) лишняя.
- \(S = 8 \cdot 3 = 24\); сторона \(9\) лишняя.
- \(S = 7 \cdot 4 = 28\); сторона \(6\) лишняя.
- \(S = 10 \cdot 6 = 60\); сторона \(11\) и отрезок \(8\) лишние.
Как проверять себя: находите на рисунке прямой угол, смотрите, к какой стороне проведён перпендикуляр, и умножаете эту сторону на высоту. Если умножить сторону на соседнюю наклонную сторону — это ошибка.
