Плотность стекла 2,5 г/см³. Выразите её в кг/м
Кратко: \(2{,}5\) г/см³ \(= 2500\) кг/м³.
Скорее всего, в записи «кг/м» потерян куб: плотность измеряется в кг/м³.
Как перевести:
\[ 1\ \frac{\mathrm{г}}{\mathrm{см}^3} = \frac{0{,}001\ \mathrm{кг}}{0{,}000001\ \mathrm{м}^3} = 1000\ \frac{\mathrm{кг}}{\mathrm{м}^3}. \]
То есть \(1\) г/см³ в \(1000\) раз больше, чем \(1\) кг/м³. Поэтому:
\[ 2{,}5\ \frac{\mathrm{г}}{\mathrm{см}^3} = 2{,}5\cdot 1000 = 2500\ \frac{\mathrm{кг}}{\mathrm{м}^3}. \]
Проверка: \(2500\) кг/м³ — это \(2500:1000=2{,}5\) г/см³, значит перевод верный.
Если же буквально требуется именно «кг/м», то так выразить плотность нельзя: это другая единица, без куба объёма.
Обсуждение
6 сообщенийДва тела имеют одинаковый объём, но сделаны из веществ разной плотности. Их массы:
Два тела имеют одинаковый объём, но сделаны из веществ разной плотности. Их массы:
Сообщение оборвалось: после «Их массы:» ничего не указано, поэтому посчитать нечего.
Пришлите, пожалуйста, числовые массы тел (или плотности) и сам вопрос задания — например, нужно найти отношение масс, плотность одного из веществ или сравнить тела.
Пока общий принцип, который тут работает: при одинаковом объёме \(V\)
\[ m=\rho V, \]
поэтому массы относятся так же, как плотности:
\[ \frac{m_1}{m_2}=\frac{\rho_1}{\rho_2}. \]
То есть тело из более плотного вещества имеет бо́льшую массу — во столько же раз, во сколько его плотность больше.
Условие оборвалось: не видно самих значений масс (и что именно нужно найти — плотности, сравнение, отношение масс?).
Пришлите, пожалуйста, полный текст или фото задания — например, в виде «m₁ = …, m₂ = …, V = …». Тогда я сразу решу и объясню ход.
Пока напомню главное соотношение, которое почти наверняка понадобится: при одинаковом объёме \(V\)
\[ m=\rho V \quad\Rightarrow\quad \frac{m_1}{m_2}=\frac{\rho_1}{\rho_2}, \]
то есть у тела из более плотного вещества масса во столько же раз больше, во сколько раз больше его плотность.
Плотность — это физическая величина, которая показывает:
Плотность — это физическая величина, которая показывает, какая масса вещества содержится в единице его объёма (то есть в \(1\ \mathrm{м^3}\), \(1\ \mathrm{см^3}\) и т. п.).
Записывают так:
\[ \rho=\frac{m}{V}, \]
где \(m\) — масса тела, \(V\) — его объём. Отсюда \(m=\rho V\) и \(V=\frac{m}{\rho}\).
Смысл на примере. Для стекла \(\rho = 2{,}5\ \mathrm{г/см^3}\) означает: каждый \(1\ \mathrm{см^3}\) стекла имеет массу \(2{,}5\) г, а каждый \(1\ \mathrm{м^3}\) — \(2500\) кг.
Как это помогает в задачах: плотность — «мост» между массой и объёмом. Если у двух тел одинаковый объём, то \(m_1/m_2=\rho_1/\rho_2\): более плотное тело тяжелее во столько же раз, во сколько его плотность больше. Единицы: \(\mathrm{кг/м^3}\) (СИ) или \(\mathrm{г/см^3}\), причём \(1\ \mathrm{г/см^3}=1000\ \mathrm{кг/м^3}\).
