Задача 3. Дано: Δ ABC - равнобедр. AB = BC, BD - биссектриса, P_ABD = 14 см, BD = 6 см

На фото не записано «Найти», но по этим данным стандартно находят периметр \(\triangle ABC\):
\[ P_{ABC}=16\ \text{см}. \]

В равнобедренном \(\triangle ABC\) с основанием \(AC\) биссектриса \(BD\), проведённая к основанию, одновременно является медианой. Поэтому \[ AD=DC,\qquad AC=2AD. \]

Дальше: \[ P_{ABD}=AB+AD+BD=14, \] \[ AB+AD=14-6=8. \]

Тогда \[ P_{ABC}=AB+BC+AC=2AB+2AD=2(AB+AD)=2\cdot 8=16. \]

В начале решения запись \(AB=14-6\) неточна: \(14-6\) — это \(AB+AD\), а не только \(AB\), ведь \(AD\) тоже входит в периметр \(\triangle ABD\).

Ответ: \(16\) см.