Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения: \(x_1=2\), \(x_2=3\).

На фото — тест по геометрии, самого уравнения там нет, поэтому решаю по твоему тексту.

Как это понять

1. Ищем разложение квадратного трёхчлена на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Проверяем: \((-2)+(-3)=-5\), а \((-2)\cdot(-3)=6\).

2. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка подстановкой \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Можно решать и через дискриминант: \[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1, \] \[ x_{1,2}=\frac{5\pm1}{2}. \] Получаем те же корни: \(2\) и \(3\).