Задача Задача №3809493
А
А
1. В параллелограмме ABCD стороны AB = 31 см и BC = 32 см. Найдите периметр параллелограмма (в см).
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- В параллелограмме ABCD стороны AB = 31 см и BC = 32 см. Найдите периметр параллелограмма (в см).
- Периметр параллелограмма равен 96 см, а одна из его сторон — 24 см. Найдите длину соседней стороны (в см).
- Одна сторона параллелограмма в 4 раза больше другой. Периметр параллелограмма равен 180 см. Найдите большую сторону (в см).
- В параллелограмме ABCD угол A равен 30°. Найдите угол B (в градусах).
- Углы параллелограмма относятся как 2 : 7. Найдите меньший угол параллелограмма (в градусах).
- Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Диагональ AC равна 14 см. Найдите отрезок AO (в см).
- Периметр прямоугольника равен 102 см, одна из его сторон — 22 см. Найдите соседнюю сторону (в см).
- Периметр прямоугольника равен 44 см, причём одна его сторона на 4 см больше другой. Найдите меньшую сторону (в см).
- Диагональ прямоугольника ABCD образует со стороной AB угол 45°, AB = 4 см. Найдите сторону BC (в см).
- Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, диагональ AC равна 16 см. Найдите отрезок BO (в см).
- Периметр ромба равен 52 см. Найдите его сторону (в см).
- Сторона ромба равна 18 см. Найдите периметр ромба (в см).
- Диагональ ромба делит его угол на два угла, один из которых равен 16°. Найдите весь угол ромба (в градусах).
- В ромбе ABCD угол A равен 22°. Найдите угол B (в градусах).
- Периметр квадрата равен 88 см. Найдите его сторону (в см).
- Сторона квадрата равна 5 см. Найдите периметр квадрата, сторона которого в 2 раза больше (в см).
- В трапеции ABCD основания BC и AD, угол A равен 116°. Найдите угол B (в градусах).
- В равнобедренной трапеции ABCD основания BC и AD, угол A равен 28°. Найдите угол D (в градусах).
- В трапеции основания равны 13 см и 10 см, а боковые стороны — 4 см и 9 см. Найдите периметр трапеции (в см).
- Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, относятся как 4 : 5. Найдите больший из них (в градусах).
На фото 20 заданий — ниже ответы ко всем и короткие объяснения.
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | 126 см |
| 2 | 24 см |
| 3 | 72 см |
| 4 | 150° |
| 5 | 40° |
| 6 | 7 см |
| 7 | 29 см |
| 8 | 9 см |
| 9 | 4 см |
| 10 | 8 см |
| 11 | 13 см |
| 12 | 72 см |
| 13 | 32° |
| 14 | 158° |
| 15 | 22 см |
| 16 | 40 см |
| 17 | 64° |
| 18 | 28° |
| 19 | 36 см |
| 20 | 100° |
Как решали
Параллелограмм: противоположные стороны равны, соседние углы дают в сумме \(180^\circ\), диагонали делятся точкой пересечения пополам.
- \(P=2(AB+BC)=2(31+32)=126\).
- Полупериметр \(96:2=48\), соседняя сторона \(48-24=24\).
- Пусть меньшая сторона \(x\), большая \(4x\). Тогда \(x+4x=90\), откуда \(x=18\), большая сторона \(72\).
- \(\angle B=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).
- \(2x+7x=180^\circ\), \(x=20^\circ\), меньший угол \(40^\circ\).
- Точка пересечения диагоналей делит \(AC\) пополам: \(AO=14:2=7\).
Прямоугольник: противоположные стороны равны, все углы прямые, диагонали равны и делятся пополам.
- Полупериметр \(102:2=51\), соседняя сторона \(51-22=29\).
- Пусть меньшая сторона \(x\), тогда \(x+(x+4)=44:2=22\), значит \(x=9\).
- Диагональ образует с \(AB\) угол \(45^\circ\), поэтому прямоугольный треугольник \(ABC\) равнобедренный: \(BC=AB=4\).
- Диагонали прямоугольника равны, поэтому \(BO=AC:2=16:2=8\).
Ромб: все стороны равны, диагональ делит угол пополам, соседние углы дают \(180^\circ\).
- \(52:4=13\).
- \(18\cdot4=72\).
- Диагональ ромба делит угол пополам: \(16^\circ\cdot2=32^\circ\).
- \(\angle B=180^\circ-22^\circ=158^\circ\).
Квадрат: все стороны равны.
- \(88:4=22\).
- Новая сторона \(5\cdot2=10\), периметр \(4\cdot10=40\).
Трапеция: углы, прилежащие к боковой стороне, дают в сумме \(180^\circ\); в равнобедренной трапеции углы при основании равны.
- \(\angle B=180^\circ-116^\circ=64^\circ\).
- Углы при основании \(AD\) равны, поэтому \(\angle D=\angle A=28^\circ\).
- \(P=13+10+4+9=36\).
- \(4x+5x=180^\circ\), \(x=20^\circ\), больший угол \(5x=100^\circ\).
Проверка: в №5 \(40^\circ+140^\circ=180^\circ\); в №8 \(2(9+13)=44\); в №17 \(116^\circ+64^\circ=180^\circ\); в №20 \(80^\circ+100^\circ=180^\circ\).
