сделай номер 427 расписывая все решение

Ответ: а) \(1,6\) (или \(1\frac{3}{5}\)); б) \(6,4\) (или \(6\frac{2}{5}\)).

Решение пункта а)
Приведём числа к обыкновенным дробям со знаменателем \(10\): \[ 5,7=\frac{57}{10},\qquad 3\frac{2}{5}=\frac{17}{5}=\frac{34}{10},\qquad 7\frac{1}{2}=\frac{15}{2}=\frac{75}{10}. \] Подставляем: \[ 5,7+3\frac{2}{5}-7\frac{1}{2} =\frac{57}{10}+\frac{34}{10}-\frac{75}{10} =\frac{57+34-75}{10} =\frac{16}{10} =\frac{8}{5} =1\frac{3}{5} =1,6. \]

Решение пункта б)
Общий знаменатель дробей — \(15\): \[ 3\frac{7}{15}=\frac{52}{15},\qquad 4,6=\frac{46}{10}=\frac{23}{5}=\frac{69}{15},\qquad 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}=\frac{25}{15}. \] Получаем: \[ 3\frac{7}{15}+4,6-1\frac{2}{3} =\frac{52}{15}+\frac{69}{15}-\frac{25}{15} =\frac{52+69-25}{15} =\frac{96}{15} =\frac{32}{5} =6\frac{2}{5} =6,4. \]

Что важно понять: смешанные числа и десятичные дроби сначала приводят к одному виду. Если знаменатель переводится в \(10\), \(100\) и т. п., удобно считать десятичными дробями; если нет — обыкновенными с общим знаменателем. Затем складывают или вычитают числители при одинаковом знаменателе.

Проверил подстановкой: \(1,6+7,5-3,4=5,7\); \(6,4+1\frac{2}{3}-4,6=3\frac{7}{15}\).