помоги сделать задание 369

Question

Расшифровка фото нейросетью:
369. Зная, что зависимость $y$ от $x$ является линейной функцией, заполните таблицу, перечертив её в тетрадь.

а)
$x$: -2; 0; 2; 4; 6
$y$: ___; -8; 12; ___; ___

б)
$x$: ___; -10; 0; 10; 30; ___
$y$: -15; ___; 5; 6; ___; 15

Answer

Краткий ответ

а)

$x$ |
$-2$ |
$0$ |
$2$ |
$4$ |
$6$ |

$y$ |
$-28$ |
$-8$ |
$12$ |
$32$ |
$52$ |

Линейная функция: $$
y=10x-8.
$$

б)

$x$ |
$-200$ |
$-10$ |
$0$ |
$10$ |
$30$ |
$100$ |

$y$ |
$-15$ |
$4$ |
$5$ |
$6$ |
$8$ |
$15$ |

Линейная функция: $$
y=0{,}1x+5.
$$

Как это понять

Линейная функция имеет вид $$
y=kx+b.
$$

$b$ — значение $y$ при $x=0$;

$k$ показывает, на сколько меняется $y$, когда $x$ увеличивается на $1$.

В таблице а) при $x=0$ получилось $y=-8$, значит $b=-8$. Используем точку $(2;12)$: $$
12=k\cdot 2-8,
$$
отсюда $2k=20$, $k=10$. Значит, $y=10x-8$. Остальные значения получаются подстановкой $x$.

В таблице б) при $x=0$ $y=5$, значит $b=5$. Берём точку $(10;6)$: $$
6=k\cdot 10+5,
$$
тогда $10k=1$, $k=0{,}1$. Значит, $y=0{,}1x+5$.

Проверка: в б) при $x=-10$ получаем $y=4$, при $x=30$ — $y=8$, а $y=15$ соответствует $x=100$.

помоги сделать задание 369

Обсуждение