сделай номер 387 расписывая все решение

Краткий ответ: останется наполнить \(\frac{7}{12}\) бассейна.

Решение

1. Весь бассейн принимаем за \(1\).
2. Первая труба за 1 час наполняет \(\frac{1}{4}\) бассейна, потому что весь бассейн она заполняет за 4 часа. Вторая труба — \(\frac{1}{6}\) бассейна.
3. При совместной работе их доли за один час складываются:

\[ \frac{1}{4}+\frac{1}{6} =\frac{3}{12}+\frac{2}{12} =\frac{5}{12}. \]

Значит, за час обе трубы вместе наполнят \(\frac{5}{12}\) бассейна.

4. Останется наполнить:

\[ 1-\frac{5}{12} =\frac{12}{12}-\frac{5}{12} =\frac{7}{12}. \]

Проверка: \(\frac{5}{12}+\frac{7}{12}=1\), то есть весь бассейн учтён.

Главная идея: время работы переводим в «часть работы за 1 час», а при совместной работе такие части складываем.