Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 200 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения? Чтобы найти объём сообщения в байтах, нужно сначала…
Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 200 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения? Чтобы найти объём сообщения в байтах, нужно сначала найти вес символа i = бит. Тогда информационный объём I = × = бит. Это равно байтам или, если округлить до сотых, 0, килобайта.
Краткий ответ: \(i=6\) бит, объём сообщения \(I=1200\) бит \(=150\) байт \(\approx 0{,}15\) Кбайт.
Заполнение:
\[ i=\log_2 64=6\text{ бит} \]
\[ I=6\times 200=1200\text{ бит} \]
Это равно \(150\) байтам, потому что:
\[ 1200:8=150 \]
В килобайтах:
\[ 150:1024\approx0{,}1465\approx0{,}15\text{ Кбайт} \]
Как рассуждать: если в алфавите \(N\) символов, то один символ несёт \(i\) бит, где \(N=2^i\). Для \(64\) символов \(2^6=64\), значит, \(i=6\) бит. Дальше умножаем вес одного символа на количество символов и переводим биты в байты делением на \(8\).
Проверка: \(6\times200=1200\) бит; \(1200:8=150\) байт; \(150:1024\approx0{,}15\) Кбайт.
Обсуждение
3 сообщенияЭто продолжение того же задания — на изображении те же данные: алфавит из \(64\) символов, сообщение из \(200\) символов.
Заполнение пропусков:
вес одного символа:
\[ i=\log_2 64=6\text{ бит} \]информационный объём:
\[ I=6\times 200=1200\text{ бит} \]в байтах:
\[ 1200:8=150\text{ байт} \]в килобайтах:
\[ 150:1024\approx0{,}1465\approx0{,}15\text{ Кбайт} \]
То есть в последней строке пиши: 0,15 килобайта; в окошко после «0,» — 15.
Проверка: \(6\cdot200=1200\) бит, \(1200:8=150\) байт, \(150:1024\approx0{,}15\) Кбайт. Всё сходится.
