Сделай задание 383

Кратко:
а) \(M(-2;3)\);
б) \(L(-6;1)\);
в) примерно \((-3;4)\), точнее по рисунку около \((-2{,}9;3{,}7)\).

Как рассуждать

1. Одна клетка сетки — 1 единица.
   Прямая \(AB\) идёт через узлы сетки, близкие к \(N(-4;2)\) и \(P(-2;5)\). Поэтому при \(x=-2\) она имеет ординату примерно \(5\), а не \(3\). Значит, точка \(M(-2;3)\) на \(AB\) лежать не может. Точки \(N\) и \(P\) видны на этой прямой.

2. Для пункта б проверяем положение точки при одном и том же \(x\):

   • выше \(AB\) — значит \(y\) больше, чем у прямой \(AB\);
   • ниже \(CD\) — значит \(y\) меньше, чем у прямой \(CD\).

   Точка \(L(-6;1)\) находится между прямыми: выше \(AB\) и ниже \(CD\).
   Например, \(K(-6;5)\) выше \(AB\), но уже выше \(CD\), поэтому не подходит. Остальные данные точки не лежат выше \(AB\).

3. Точка пересечения \(AB\) и \(CD\) на рисунке находится около узла \((-3;4)\).
   Для проверки можно взять приближённые уравнения: \[ AB:\ y=\frac32x+8,\qquad CD:\ y=-\frac18x+\frac{27}{8}. \] Тогда \[ \frac32x+8=-\frac18x+\frac{27}{8} \] даёт \(x\approx -2{,}85\), \(y\approx 3{,}73\). То есть приближённо \((-3;4)\).

Ответ:
а) \(M(-2;3)\);
б) \(L(-6;1)\);
в) \(\approx(-3;4)\).