реши номер 307 и построй график

Ответ: \(y\approx 4x\). Значит, скорость туриста примерно \(4\) км/ч, а график — прямая, проходящая через начало координат.

Как построить график

1. По оси \(Ox\) откладывай время в часах, по оси \(Oy\) — расстояние в километрах. Удобный масштаб: \(1\) клетка по \(Ox\) — \(0{,}5\) ч, \(1\) клетка по \(Oy\) — \(2\) км.
2. Отметь точки из таблицы: \[ (0;0),\ (0{,}5;2{,}1),\ (1;4{,}0),\ (2;7{,}9),\ (2{,}5;10{,}1),\ (3;12{,}1),\ (3{,}5;14),\ (4;16{,}1). \]
3. Приложи линейку и проведи одну прямую через \((0;0)\) и, например, \((3{,}5;14)\). Она же проходит около \((1;4)\), \((2;8)\), \((3;12)\), \((4;16)\).
4. Точки из таблицы будут лежать чуть выше или чуть ниже прямой — это нормально, ведь зависимость дана приближённо.

Можно построить прямую по точкам:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4\\ \hline y=4x & 0 & 4 & 8 & 12 & 16 \end{array} \]

Почему формула именно такая

Для точек из таблицы отношение \(\dfrac{y}{x}\) почти одно и то же:

\[ \frac{2{,}1}{0{,}5}=4{,}2,\qquad \frac{7{,}9}{2}=3{,}95,\qquad \frac{12{,}1}{3}\approx4{,}03,\qquad \frac{16{,}1}{4}\approx4{,}03. \]

Все значения близки к \(4\). Кроме того, при \(x=0\) и \(y=0\), поэтому прямая проходит через начало координат. Значит, зависимость имеет вид

\[ y=kx, \]

где \(k\approx4\). Получаем:

\[ \boxed{y\approx4x}. \]

Проверка: при \(x=2{,}5\) формула даёт \(10\) км, в таблице \(10{,}1\) км; при \(x=3\) — \(12\) км вместо \(12{,}1\) км. Отклонения совсем небольшие.