Реши только задачу второе задание
Сверь числа и знаки с фото.
- Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Через 3 ч автобусы встретились. Каким было расстояние между городами, если один автобус ехал со скоростью 88 км/ч, а другой — 99 км/ч?
Беру задачу № 2 — про два автобуса.
Ответ: 561 км.
По шагам
Автобусы едут навстречу друг другу, поэтому каждый час расстояние между ними сокращается на сумму их скоростей: \[88 + 99 = 187 \text{ км/ч}\] — это скорость сближения.
До встречи прошло 3 ч, значит всё расстояние между городами — это 3 таких «шага» по 187 км: \[187 \cdot 3 = 561 \text{ км}.\]
Можно посчитать и по отдельности: первый автобус проехал \(88 \cdot 3 = 264\) км, второй \(99 \cdot 3 = 297\) км, а вместе \[264 + 297 = 561 \text{ км}.\]
Проверка: \(561 : 3 = 187\), и \(187 - 88 = 99\) — скорость второго автобуса сходится, значит ответ верный.
Принцип на будущее. При встречном движении расстояние между объектами уменьшается со скоростью, равной сумме их скоростей. Поэтому \[S = (v_1 + v_2)\cdot t, \qquad t = S : (v_1 + v_2).\] Главное в таких задачах — сложить скорости и умножить на время в пути (если выехали одновременно).
