Объясни кратко и понятно эту теорему и её доказательство

10 Параллельные плоскости Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельность плоскостей \(\alpha\) и \(\beta\) обозначается так: \(\alpha \parallel \beta\). Теорема Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Доказательство Рассмотрим две плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) (рис. 29). В плоскости \(\alpha\) лежат пересекающиеся в точке \(M\) прямые \(a\) и \(b\), а в плоскости \(\beta\) — прямые \(a_{1}\) и \(b_{1}\), причем \(a \parallel a_{1}\) и \(b \parallel b_{1}\). Докажем, что \(\alpha \parallel \beta\). Прежде всего отметим, что по признаку параллельности прямой и плоскости \(a \parallel \beta\) и \(b \parallel \beta\). [Рисунок: две схемы. Вверху — плоскость \(\beta\) с пересекающимися прямыми \(a_{1}\) и \(b_{1}\); внизу — плоскость \(\alpha\) с пересекающимися в точке \(M\) прямыми \(a\) и \(b\).]

Допустим, что плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) не параллельны. Тогда они пересекаются по некоторой прямой \(c\). Мы получили, что плоскость \(\alpha\) проходит через прямую \(a\), параллельную плоскости \(\beta\), и пересекает плоскость \(\beta\) по прямой \(c\). Отсюда следует (по свойству \(1^{\circ}\), п. 6), что прямые \(a\) и \(c\) параллельны. Но плоскость \(\alpha\) проходит также через прямую \(b\), параллельную плоскости \(\beta\). Поэтому \(b \parallel c\). Таким образом, через точку \(M\) проходят две прямые \(a\) и \(b\), параллельные прямой \(c\). Но это невозможно, так как по теореме о параллельных прямых через точку \(M\) проходит только одна прямая, параллельная прямой \(c\). Значит, наше допущение неверно и, следовательно, \(\alpha \parallel \beta\). Теорема доказана.